# LaTeX2HTML 2023 (Released January 1, 2023)
# Associate images original text with physical files.


$key = q//;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 29.34ex; " SRC="|."$dir".q|img15.svg"
 ALT="\begin{table}{\it\small\par\noindent
At the prompt:\\\\
Procedure: {\tt go view}...
...\\\\
{\tt let size 50} \\\\
{\tt let spacing 3e-3} \\\\
\end{minipage}}
\end{table}">|; 

$key = q/%;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.08ex; vertical-align: -0.24ex; " SRC="|."$dir".q|img5.svg"
 ALT="$\%$">|; 

$key = q/(u(t),v(t))_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.62ex; vertical-align: -0.78ex; " SRC="|."$dir".q|img25.svg"
 ALT="$(u(t),v(t))_{ij}$">|; 

$key = q/(u,v)_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.62ex; vertical-align: -0.78ex; " SRC="|."$dir".q|img35.svg"
 ALT="$(u,v)_{ij}$">|; 

$key = q/(x',y');MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.57ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img32.svg"
 ALT="$(x',y')$">|; 

$key = q/(x_0,y_0);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img33.svg"
 ALT="$(x_0,y_0)$">|; 

$key = q/(x_i,y_i);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img34.svg"
 ALT="$(x_i,y_i)$">|; 

$key = q/-;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.75ex; vertical-align: -0.30ex; " SRC="|."$dir".q|img2.svg"
 ALT="$-$">|; 

$key = q/AA_i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img67.svg"
 ALT="$AA_i$">|; 

$key = q/AC_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img69.svg"
 ALT="$AC_{ijk}$">|; 

$key = q/AD_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img73.svg"
 ALT="$AD_{ijk}$">|; 

$key = q/AI_i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img75.svg"
 ALT="$AI_i$">|; 

$key = q/AN;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.79ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img55.svg"
 ALT="$AN$">|; 

$key = q/AN_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img54.svg"
 ALT="$AN_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/AR_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img72.svg"
 ALT="$AR_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/AR_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img71.svg"
 ALT="$AR_{ijk}$">|; 

$key = q/AS_{ik};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.17ex; vertical-align: -0.48ex; " SRC="|."$dir".q|img68.svg"
 ALT="$AS_{ik}$">|; 

$key = q/AZ;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.79ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img18.svg"
 ALT="$AZ$">|; 

$key = q/A_i(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img51.svg"
 ALT="$A_i(t)$">|; 

$key = q/A_i.A^*_j.S_{ij}.S^*_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.78ex; vertical-align: -1.05ex; " SRC="|."$dir".q|img78.svg"
 ALT="$A_i.A^*_j.S_{ij}.S^*_{ij}$">|; 

$key = q/A_i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img40.svg"
 ALT="$A_i$">|; 

$key = q/B_i(x,y,x',y');MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.57ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img30.svg"
 ALT="$B_i(x,y,x',y')$">|; 

$key = q/C_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img49.svg"
 ALT="$C_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/C_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img42.svg"
 ALT="$C_{ijk}$">|; 

$key = q/FT;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.79ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img27.svg"
 ALT="$FT$">|; 

$key = q/I(x,y,k);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img29.svg"
 ALT="$I(x,y,k)$">|; 

$key = q/N_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img47.svg"
 ALT="$N_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/N_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img46.svg"
 ALT="$N_{ijk}$">|; 

$key = q/O_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img44.svg"
 ALT="$O_{ijk}$">|; 

$key = q/O_{ijk}=0;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img48.svg"
 ALT="$O_{ijk} = 0$">|; 

$key = q/P(x,y);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img38.svg"
 ALT="$P(x,y)$">|; 

$key = q/PA_i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img58.svg"
 ALT="$PA_i$">|; 

$key = q/PC_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img60.svg"
 ALT="$PC_{ijk}$">|; 

$key = q/PD_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img63.svg"
 ALT="$PD_{ijk}$">|; 

$key = q/PI_i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img76.svg"
 ALT="$PI_i$">|; 

$key = q/PN_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img53.svg"
 ALT="$PN_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/PR_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img61.svg"
 ALT="$PR_{ijk}$">|; 

$key = q/PS_{ik};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.17ex; vertical-align: -0.48ex; " SRC="|."$dir".q|img59.svg"
 ALT="$PS_{ik}$">|; 

$key = q/PZ;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.79ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img17.svg"
 ALT="$PZ$">|; 

$key = q/R_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img62.svg"
 ALT="$R_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/R_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img43.svg"
 ALT="$R_{ijk}$">|; 

$key = q/S_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.47ex; vertical-align: -0.78ex; " SRC="|."$dir".q|img74.svg"
 ALT="$S_{ij}$">|; 

$key = q/S_{ik}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img50.svg"
 ALT="$S_{ik}(t)$">|; 

$key = q/S_{ik};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.17ex; vertical-align: -0.48ex; " SRC="|."$dir".q|img41.svg"
 ALT="$S_{ik}$">|; 

$key = q/V_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img20.svg"
 ALT="$V_{ijk}(t)$">|; 

$key = q/W=V-O-N=V-N;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.99ex; vertical-align: -0.30ex; " SRC="|."$dir".q|img52.svg"
 ALT="$W = V - O - N = V - N $">|; 

$key = q/W_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.50ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img64.svg"
 ALT="$W_{ijk}$">|; 

$key = q/Z;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.79ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img16.svg"
 ALT="$Z$">|; 

$key = q/Z^*;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.84ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img19.svg"
 ALT="$Z^*$">|; 

$key = q/^1;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img1.svg"
 ALT="$^1$">|; 

$key = q/^{-2};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img9.svg"
 ALT="$^{-2}$">|; 

$key = q/^{-3};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.14ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img10.svg"
 ALT="$^{-3}$">|; 

$key = q/^{{rm{o};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.78ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img79.svg"
 ALT="$^{\rm o}$">|; 

$key = q/_2;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.30ex; vertical-align: -0.45ex; " SRC="|."$dir".q|img4.svg"
 ALT="$_2$">|; 

$key = q/b_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.52ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img77.svg"
 ALT="$b_{ijk}$">|; 

$key = q/bullet;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.24ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img6.svg"
 ALT="$\bullet$">|; 

$key = q/deltanuslashnu<<1;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.53ex; vertical-align: -0.69ex; " SRC="|."$dir".q|img36.svg"
 ALT="$\delta\nu/\nu &#171; 1$">|; 

$key = q/displaystyleAW_{ijk}(t)=AA_i(t).AS_{ik}(t).AA_j(t).AS_{jk}(t)).AC_{ijk}(t).AR_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img65.svg"
 ALT="$\displaystyle AW_{ijk}(t) = AA_i(t).AS_{ik}(t).AA_j(t).AS_{jk}(t)).AC_{ijk}(t).AR_{ijk}(t)
$">|; 

$key = q/displaystyleAW_{ijk}(t)=AV_{ijk}(t)+AD_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img66.svg"
 ALT="$\displaystyle AW_{ijk}(t) = AV_{ijk}(t) + AD_{ijk}(t)
$">|; 

$key = q/displaystylePW_{ijk}(t)=PA_i(t)+PS_{ik}(t)-PA_j(t)-PS_{jk}(t)+PC_{ijk}(t)+PR_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img56.svg"
 ALT="$\displaystyle PW_{ijk}(t) = PA_i(t)+PS_{ik}(t)-PA_j(t)-PS_{jk}(t)+PC_{ijk}(t)+PR_{ijk}(t)
$">|; 

$key = q/displaystylePW_{ijk}(t)=PV_{ijk}(t)+PD_{ijk}(t);MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img57.svg"
 ALT="$\displaystyle PW_{ijk}(t) = PV_{ijk}(t) + PD_{ijk}(t)
$">|; 

$key = q/displaystyleV_{ijk}(t)=AV_{ijk}(t).exp(-i.PV_{ijk}(t));MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img24.svg"
 ALT="$\displaystyle V_{ijk}(t) = AV_{ijk}(t) . \exp(-i.PV_{ijk}(t))
$">|; 

$key = q/displaystyleV_{ijk}(t)=FT(B_i(x,y,x_0+x_i,y_0+y_i)B^*_j(x,y,x_0+x_j,y_0+y_j)I(x,y,k))(u,v)_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.85ex; vertical-align: -1.01ex; " SRC="|."$dir".q|img26.svg"
 ALT="$\displaystyle V_{ijk}(t) = FT ( B_i(x,y,x_0+x_i,y_0+y_i) B^*_j(x,y,x_0+x_j,y_0+y_j)
I(x,y,k) ) (u,v)_{ij}
$">|; 

$key = q/displaystyleV_{ijk}(t)=FT(P(x,y)I(x,y,k))(u,v)_{ij};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.65ex; vertical-align: -0.81ex; " SRC="|."$dir".q|img37.svg"
 ALT="$\displaystyle V_{ijk}(t) = FT ( P(x,y) I(x,y,k) ) (u,v)_{ij}
$">|; 

$key = q/displaystyleV_{ijk}=A_iA^*_jS_{ik}S^*_{jk}C_{ijk}R_{ijk}+O_{ijk}+N_{ijk};MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.85ex; vertical-align: -1.01ex; " SRC="|."$dir".q|img39.svg"
 ALT="$\displaystyle V_{ijk} = A_i A^*_j S_{ik} S^*_{jk} C_{ijk} R_{ijk} + O_{ijk} + N_{ijk}
$">|; 

$key = q/i,j;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.19ex; vertical-align: -0.56ex; " SRC="|."$dir".q|img70.svg"
 ALT="$i,j$">|; 

$key = q/i;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.74ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img31.svg"
 ALT="$i$">|; 

$key = q/ij;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.19ex; vertical-align: -0.56ex; " SRC="|."$dir".q|img21.svg"
 ALT="$ij$">|; 

$key = q/j;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 2.19ex; vertical-align: -0.56ex; " SRC="|."$dir".q|img45.svg"
 ALT="$j$">|; 

$key = q/k;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.82ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img22.svg"
 ALT="$k$">|; 

$key = q/sim;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.06ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img3.svg"
 ALT="$\sim$">|; 

$key = q/t;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.64ex; vertical-align: -0.11ex; " SRC="|."$dir".q|img23.svg"
 ALT="$t$">|; 

$key = q/x,y;MSF=1.6;LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 1.66ex; vertical-align: -0.56ex; " SRC="|."$dir".q|img28.svg"
 ALT="$x,y$">|; 

$key = q/{table}{{it{{small{noindentAttheprompt:Procedure:{{tt{gouv_shift}}{table};LFS=11;AAT/;
$cached_env_img{$key} = q|<IMG
 STYLE="height: 7.64ex; " SRC="|."$dir".q|img8.svg"
 ALT="\begin{table}{\it\small\noindent
At the prompt:\\\\
Procedure: {\tt go uv\_shift} \\\\
}
\end{table}">|; 

1;

